Karakteristik Matematika

Posting ini dibuat dengan tujuan mempermudah mahasiswa matematika dalam memahami karakteristik matematika. Sebenernya ada alasan lainnya sih. Jadi 1,5 bulan yang lalu aku ada ujian mata kuliah Mathematics Instructon Development II. Nah salah satu soalnya bunyinya gini “Give an example of fact, concept, and principle in mathematics.” Aduduh maluu aku sebenernya, di semester yang setua ini aku stuck ngadepin soal macam begituan. Padahal ini udah tahun ketiga. Dan secara gak sengaja, waktu aku baca-baca buku matematika buat referensi proposal, aku nemu jawabannya. Bagus juga sih kalo di posting, kali aja ntar ada soal ujian yang kaya gini.

Sumber : Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia. Jakarta: Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.

Ini resumenya : (halaman 13-16)

Matematika memiliki beberapa karakteristik antara lain :

  • Memiliki objek kajian yang abstrak
  • Bertumpu pada kesepakatan
  • Berpola pikir deduktif
  • Memiliki simbol yang kosong arti
  • Memperhatikan semesta pembicaraan
  • Konsisten dalam sistemnya

Tapi disini yang akan diulas cuma point pertama aja yaitu, Memiliki objek kajian yang abstrak. Seperti yang kita tahu, di dalam matematika objek yang dipelajari adalah abstrak. Objek abstrak tersebut meliputi :

  • Fakta (Fact)
Fakta adalah konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Contoh : bilangan “5” secara umum sudah dipahami sebagai bilangan “lima” dan sebaliknya. Contoh dari fakta yang lain juga bisa dari gabungan simbol, misalnya “5:2” yang dipahami sebagai “5 dibagi 2”. Fakta yang lebih komplek adalah “3×4=4+4+4=12”. Selain itu contoh fakta dalam geometri adalah “//” melambangkan sejajar. Sedangakan dalam aljabar juga dikenal (a,b) sebagai pasangan berurutan.
  • Konsep (Concept)
Konsep adalah ide abstrak yang digunakan untuk mengklasifikasikan sekumpulan objek dan menentukan apakah objek tersebut merupakan contoh konsep atau bukan. contoh : konsep segitiga, bilangan asli, fungsi, variabel, konstatnta, matriks, vektor, group, ruang metrik, dll.
Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang menjelaskan dan membatasi suatu konsep. Ada 3 macam definisi. Yang pertama adalah definisi analitik, yaitu definisi yang menyebutkan genus terdekat dan diferensia spesifika (pembeda khusus). Contohnya trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar. Yang kedua adalah definisi ginetik, yaitu definisi yang menyebutkan bagaimana konsep tersebut terbentuk. Contohnya segiempat yang terjadi jika sebuah segitiga dipotong oleh sebuah garis yang sejajar salah satu sisinya adalah trapesium. Dan yang terakhir adalah definisi rumus, yaitu definisi yang dinyatakan dalam rumus. Contohnya a-b = a+(-b).
  • Operasi/ relasi (Operation/ relation)

Operasi adalah pengerjaan hitung, aljabar, atau yang alinnya. Contohnya adalah penjumlahan, gabungan, dll. Dalam matematika terdapat bermacam-macam operasi bberdasarkan banyaknya elemen yang dioperasikan. Operasi yang melibatkan 1 elemen disebut operasi uniter , contohnya adalah komplemen. Operasi yang melibatkan 2 elelmen disebut operasi biner, contohnya adalah 7+2. Operasi yang melibatkan 3 elemen disebut operasi terner, dst.

  • Prinsip (Principle)

Prinsip adalah objek matematika yang komplek, dapat meliput beberapa fakta, konsep yang dikaitkan oleh relasi. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan sebagainya.

numerical analysis

Numerical analysis atau analisis numerik atau anum adalah salah satu mata kuliah wajib semester 6 bagi aku. Apa sih anum itu? hmm gimana ya ngejelasinnya (maaf kurang pinter mendeskripsikan sesuatu, hehe) , yang jelas anum itu mempelajari beberapa hal berikut :

  • Mencari suatu polinomial (suku banyak) jika diketahui titik dan nilai fungsi
  • Mencari akar suatu polinomial (suku banyak)
  • Mencari nilai integral suatu fungsi menggunakan pendekatan numerik

Cuma itu? ada banyak sih, tapi yang kemaren sempet dipelajari cuma itu. Bagi yang mau cari-cari latihan soal buat item no 3,  Mencari nilai integral suatu fungsi menggunakan pendekatan numerik, nih aku bagiin soal-soal yang kemaren sempet dibuat sama temen sekelas. Soalnya gak susah kok tapi emang kurang variatif sih (kata bapak dosen begicu). Eitss tapi ini gak pake kunci jawaban ya.

nb: ask me if you get a problem to solve that exercises. Selamat mencoba^^

kumpulan soal ujian