Karakteristik Matematika

Posting ini dibuat dengan tujuan mempermudah mahasiswa matematika dalam memahami karakteristik matematika. Sebenernya ada alasan lainnya sih. Jadi 1,5 bulan yang lalu aku ada ujian mata kuliah Mathematics Instructon Development II. Nah salah satu soalnya bunyinya gini “Give an example of fact, concept, and principle in mathematics.” Aduduh maluu aku sebenernya, di semester yang setua ini aku stuck ngadepin soal macam begituan. Padahal ini udah tahun ketiga. Dan secara gak sengaja, waktu aku baca-baca buku matematika buat referensi proposal, aku nemu jawabannya. Bagus juga sih kalo di posting, kali aja ntar ada soal ujian yang kaya gini.

Sumber : Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia. Jakarta: Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.

Ini resumenya : (halaman 13-16)

Matematika memiliki beberapa karakteristik antara lain :

  • Memiliki objek kajian yang abstrak
  • Bertumpu pada kesepakatan
  • Berpola pikir deduktif
  • Memiliki simbol yang kosong arti
  • Memperhatikan semesta pembicaraan
  • Konsisten dalam sistemnya

Tapi disini yang akan diulas cuma point pertama aja yaitu, Memiliki objek kajian yang abstrak. Seperti yang kita tahu, di dalam matematika objek yang dipelajari adalah abstrak. Objek abstrak tersebut meliputi :

  • Fakta (Fact)
Fakta adalah konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Contoh : bilangan “5″ secara umum sudah dipahami sebagai bilangan “lima” dan sebaliknya. Contoh dari fakta yang lain juga bisa dari gabungan simbol, misalnya “5:2″ yang dipahami sebagai “5 dibagi 2″. Fakta yang lebih komplek adalah “3×4=4+4+4=12″. Selain itu contoh fakta dalam geometri adalah “//” melambangkan sejajar. Sedangakan dalam aljabar juga dikenal (a,b) sebagai pasangan berurutan.
  • Konsep (Concept)
Konsep adalah ide abstrak yang digunakan untuk mengklasifikasikan sekumpulan objek dan menentukan apakah objek tersebut merupakan contoh konsep atau bukan. contoh : konsep segitiga, bilangan asli, fungsi, variabel, konstatnta, matriks, vektor, group, ruang metrik, dll.
Konsep berhubungan erat dengan definisi. Definisi adalah ungkapan yang menjelaskan dan membatasi suatu konsep. Ada 3 macam definisi. Yang pertama adalah definisi analitik, yaitu definisi yang menyebutkan genus terdekat dan diferensia spesifika (pembeda khusus). Contohnya trapesium adalah segiempat yang tepat sepasang sisinya sejajar. Yang kedua adalah definisi ginetik, yaitu definisi yang menyebutkan bagaimana konsep tersebut terbentuk. Contohnya segiempat yang terjadi jika sebuah segitiga dipotong oleh sebuah garis yang sejajar salah satu sisinya adalah trapesium. Dan yang terakhir adalah definisi rumus, yaitu definisi yang dinyatakan dalam rumus. Contohnya a-b = a+(-b).
  • Operasi/ relasi (Operation/ relation)

Operasi adalah pengerjaan hitung, aljabar, atau yang alinnya. Contohnya adalah penjumlahan, gabungan, dll. Dalam matematika terdapat bermacam-macam operasi bberdasarkan banyaknya elemen yang dioperasikan. Operasi yang melibatkan 1 elemen disebut operasi uniter , contohnya adalah komplemen. Operasi yang melibatkan 2 elelmen disebut operasi biner, contohnya adalah 7+2. Operasi yang melibatkan 3 elemen disebut operasi terner, dst.

  • Prinsip (Principle)

Prinsip adalah objek matematika yang komplek, dapat meliput beberapa fakta, konsep yang dikaitkan oleh relasi. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan sebagainya.

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s